解説

1. 正しい。賃貸住宅管理業者は、その営業所又は事務所ごとに、1人以上の業務管理者を選任して配置する必要があります（管理業法12条1項）。1人以上配置すればよいため、1つの営業所に3人の業務管理者を配置しても何ら問題がありません。
2. 正しい。管理戸数が200戸未満の管理業者の登録は義務ではありませんが、社会的信用の向上などを目的として、任意で登録を受けることができます。登録を受けた場合には、賃貸住宅管理業に関する規制に服することとなり、これに違反した場合、業務停止等の監督処分や罰則の対象になります（解釈運用の考え方-第3条1項関係）。
3. 正しい。賃貸住宅管理業者である法人が合併により消滅したときは、その消滅した法人を代表する役員であった者は、その旨を合併から30日以内に届けなければなりません（管理業法9条1項2号）。賃貸住宅管理業の登録は合併により消滅した時点でその効力を失いますが、これは届出の有無とは無関係です。
4. [誤り]。賃貸住宅管理業者の登録の有効期間は5年です。有効期間満了後も引き続き登録を受ける際は、有効期間満了日の90日前から30日前までに更新の申請を行う必要があります。更新申請がない場合、有効期間満了と同時に登録抹消となります（管理業法3条2項・管理業法規則4条）。