解説

1. 誤り。判例によれば、1か月でも滞納すれば無催告解除できるという特約は、催告をしなくてもあながち不合理とは認められないような事情が存する場合にのみ有効とされています（最判昭43.11.21）。つまり、これまで頻繁に滞納を繰り返しており、信頼関係が破壊されていると認められるような場合に限定して有効となります。本肢のように、これまで滞納はなかったという場合は、貸主の解除通知は無効となる可能性が高いです。
2. 正しい。賃料不払いは債務不履行に当たります。債務不履行を争う訴訟では故意過失がなかったことの立証責任は債務者側にあるので、故意過失があったことを貸主が立証する必要はありません（民法415条1項）。
3. 正しい。解除の意思表示は口頭でも有効であり、選択肢のような反論は解除の効力に関係はありません（民法540条）。ただし一般的には意思表示到達の証拠を残すため、配達証明付内容証明郵便で行います。
4. 誤り。債務不履行に基づく契約解除を行うためには、債務者に債務不履行状態を是正する機会を与えるため、解除の行使の前に催告をする必要があります。よって、催告を受けていないことは、解除の効力を争う上で関係があります（民法541条）。
   とはいえ、3か月の賃料不払いは信頼関係を破壊するに値する行為ですので、無催告解除できる特約がある場合には催告なしでの解除もできるケースと思われます。しかしながら本問にはそういった特約はないため、無効となる可能性が高いです。