解説

1. 正しい。土地の所有者は、次に掲げる目的のため必要な範囲内で、隣地を使用することができます。ただし、隣地に住家である場合、立入りにはその居住者の承諾が必要です（民法209条1項）。
   1. 境界又はその付近における障壁、建物その他の工作物の築造・収去・修繕
   2. 境界標の調査又は境界に関する測量
   3. 境界線を越えてきた隣地の竹木の枝に対する枝の切取り（一定要件あり）
   本肢の「境界付近における建物の修繕」は❶に該当するため、隣地の使用が可能です。
2. 正しい。土地の所有者は、電気・ガス・水道等のライフラインの供給（継続的給付）を受けるために必要があるときは、その供給を受けるために必要な範囲内で、他の土地に設備を設置し、又は他人が所有する設備を使用することができます（民法213条の2第1項）。
3. 誤り。土地の所有者は、隣地の竹木の枝が境界線を越えるときは、竹木の所有者にその枝を切除させることができます。原則としては竹木の所有者に枝の切除を求める必要がありますが、下記3つの場合には、土地の所有者は自らその枝を切り取ることができます（民法233条3項）。
   1. 所有者に催告しても相当の期間内に切除しないとき
   2. 所有者又は所有者の所在を知ることができないとき
   3. 急迫の事情があるとき
   本肢の「急迫の事情がある場合」は❸に該当するため、土地所有者は自ら越境してきた枝を切除することが可能です。
4. 誤り。土地の所有者は、隣地から竹木の根が境界線を越えて伸びてきたときは、自らこれを切断できます（民法233条4項）。竹木の所有者への催告は不要です。
   【参考】地表に現れた根は、水分や栄養素を吸収する役割を果たすことは少なく、これらの浅い根を切断しても木の生育には大きな影響を与えることはないためです。